高考力学解题利器之一——例说应用牛顿运动定律解题

　　在物理高考试题中,各知识板块的内容比例大概为：力学、电磁学、其它部分（热学、光学、原子（核）物理）各占三分之一。而电磁学甚至热学的规律又几乎全部来自于力学，因此力学规律在整个物理知识体系中非常重要。

　　高中力学是以牛顿运动定律为基础的经典力学。从牛顿三定律和运动学公式出发，可推导出另外两个重要规律：功能关系和动量关系，这也是力学解题的三把利器。笔者拟分三篇文章来分别例说。

　　利器之一：牛顿运动定律规律

　　1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

　　2．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

　　3．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。

　　4．匀变速直线运动最重要的四个公式：

　　①速度公式：v_t=v₀+at；

　　②位移公式：s=v₀t+at²/2；

　　③导出公式：v_t²-v₀²=2as；

　　④平均速度公式：v=s/t。

　　二、例说

　　【例1】2007年理综试卷（全国卷I）23．（15分）

　　甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S₀=13．5 m处作了标记，并以V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m。

　　求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。

　　（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

　　【参考解答】

　　（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为

　　　　　　　　　　　　　①

　　设在这段时间内甲、乙的位移分别为S₁和S₂，则

　　　　　　　　　　　②

　　S₁=Vt　　　　　　　　       ③

　　S₁=S₂+S₀④

　　联立①、②、③、④式解得

　　a=3m/s²                      ⑤

　　（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为

　　S₂=13．5m                    ⑥

　　完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为

　　L－S₂=6．5m         ⑦

　　【简评】理综的第23题一般都不难，多数都是以牛顿运动定律和运动学公式来命题，只要正确理解题意，是很容易做对的。

　　【例2】2007年理综试卷（全国卷I）18．（6分）

　　如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面向上为正）

　　已知此物体在t＝0时速度为零，若用分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（　　）

　　A．               B．          C．          D．

　　【参考解答】C

　　【简评】此题结合图像来考察斜面上物体的运动和受力的关系，考察的重点还是牛顿第二定律和运动学公式。

　　三、总结

　　牛顿定律是整个经典物理学的基础。因此，在理综的第一个计算题（第23题）考察牛顿定律和运动学公式，成为命题的必然选择。考生要深刻理解力是产生加速度的原因，熟练运用匀变速直线运动的公式，争取在第一个大题中拿到满分！