欧姆定律复习和巩固

知识网络
　　

重难点聚焦
　　1．欧姆定律公式中的三个物理量应是对同一部分电路而言；计算时单位一定要统一；会用欧姆定律的变形公式求电压和电阻。
　　2．根据欧姆定律分析电表的变化问题及分析电路的故障。这既是本章的难点，也是中考热点。此类型题分两种情况：①是电路里滑动变阻器滑片滑动时，会引起电路里一系列物理量的变化，不管变阻器是串联在电路里还是并联在电路里，当变阻器连入电路里的阻值变大时，电路里的总阻值都变大，总电流都变小，然后根据欧姆定律再进行分析；②开关闭合或断开时，关键是分析电路的构成。
　　3．根据欧姆定律求极值问题。为了保护电流表，电流不能超过0.6A或3A量程;为了保护电压表,电压不能超过3V或15V,可按电流表和电压表的量程,求电阻的临界值,再根据欧姆定律求极值。
　　4.选择题中的定性判断和定量计算是电学的核心,是中考的重点和热点,题目中等难度或中等难度以上，要求时刻围绕欧姆定律以及串、并联电路中电流、电压、电阻的特点来进行,要熟记串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用。
　　5.安全用电的常识:熟记几种电压值;知道电压越高越危险;了解预防触电及触电救护知识;注意防雷。

知识要点回扣：
㈠欧姆定律
　　1．探究电流与电压、电阻的关系
　　①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？
　　②制定计划，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
　　③进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）
　　④分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）
　　⑤得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。
　　2．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
　　3．数学表达式I=U/R。
　　4．说明：
　　①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
　　②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。三者单位依次是A、V、Ω；
　　③同一导体（即R不变），则I与U成正比 同一电源（即U不变），则I与R成反比。
　　④是电阻的定义式，它表示导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、材料、温度等因素决定。
　　R＝U/I是电阻的量度式，它表示导体的电阻可由U/I给出，即R与U、I的比值有关，但R与外加电压U和通过电流I等因素无关。
　　⑤．定律中“成正比”和“成反比”两个词是有条件的．(想一想条件是什么?)
　　⑥．公式变形得到另外两式：U=IR和，

㈡两个电阻和串联和并联的基本特性如下表：
　　　　　　
　　（注意和的区别）
　　两个电阻和并联时要注意：
　　①．
　　②．当时，
　　③．当(或)时 (或)； (这三点只适用两个电阻并联)

㈢、伏安法测电阻（小灯泡电阻）
　　1．定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。
　　2．原理：I=U/R。
　　3．电路图：（如图）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　4．步骤：
　　①根据电路图连接实物。连接实物时，
　　　必须注意 开关应断开　
　　　
　　　
　　②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
　　③算出三次Rx的值，求出平均值。
　　④整理器材。
　　5．讨论：⑴本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
　　⑵测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
　　⑶如图是两电阻的伏安曲线，则R₁＞R₂
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
㈣安全用电
　　a．人体的安全电压，
　　b湿手不能触摸电器，
　　c避雷针可以防雷击。

规律方法整合：
　　1．研究电流、电压、电阻的关系。
　　在研究电流与电阻的关系时, 用“控制变量法”，保持电压不变,讨论电流与电阻的关系。
　　2．怎样判断电路中电压表电流表示数变化。
　　当电路中电阻发生变化时，由I= 知电路中电流会发生变化，由U=IR或U₂=U-U₁知电阻两端电压会发生变化。电路中电阻变化有两种情况：一是变阻器滑动变阻器滑片移动引起电路电阻变化；二是开关的断开与闭合，引起电路中连接方式及电路电阻变化。
　　3．根据欧姆定律求极值问题。
　　在这部分问题中要考虑到滑动变阻器阻值变化范围以及电流表、电压表测量范围，还要考虑到某个元件的额定电压及电流。
　　4．“缺表”情况下电阻的测量与 “等效替代法”测电阻
　　在“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，用电压表、电流表分别测出小灯泡的两端电压和通过小灯泡的电流，再利用欧姆定律可以计算出小灯泡的阻值。但在电压表或电流表缺省的情况下又该怎样测小灯泡或电阻的阻值呢？
　　在物理实验中常用到等效替代法。它体现了解决物理的一个重要的思想。
　　5．用“拆图法”分析电路
　　 电路图中除了有必备的电源和用电器之外，往往还有电流表、电压表、开关等辅助电子元件。这些电子元件的参与，或丰富题目条件，或间接提供题目信息，但同时也会使电路变得更加复杂，增加了识别电路的难度。下面将介绍一种“拆图法”供参考，具体操作方法如下：
　　① 如果开关的通断会改变电路的连接状态，先分别画出开关处于不同状态时的电路图。
　　② 观察电压表和电流表的测量对象，将相关数据标于相关元件外，再去掉电表符号，具体做法是：如果是电压表，可以直接擦去，如果是电流表，擦去后再用导线代替，使精简后的电路图与原来等效。
　　③ 进一步精简电路。从剩余的电路图中提炼出与解题有用的用电器，并保证用电器的连接方式不变。

电路分析
　　1、学习电学知识后，物理兴趣小组对亮度可调的应急灯进行了探究,发现它的亮度调节开关相当于一个滑动变阻器,电路如图所示.闭合开关,用电压表和电流表对其进行测量,调节滑动变阻器使灯泡变亮的过程中,电压表和电流表的示数变化情况是(电源电压保持不变)
　　　　A.电流表A的示数变小;　　　　　　 B.电压表V₁的示数变大;
　　　　C.电压表V₁的示数变小;　　　　　　D.电压表V₂的示数不变.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解析:在这个电路中,滑动变阻器与灯泡串联, V₁测滑动变阻器的两端电压, V₂测小灯泡的两端电压.调节滑动变阻器的过程中,灯泡变亮,则通过小灯泡的电流变大,即A变大;小灯泡的两端电压也会随之变大,即V₂示数变大;滑动变阻的两端电压等于电源电压减去小灯泡的两端电压,而电源电压不变,则V₁的示数变小，故答案为C。
　　答案:C.
　　总结升华:在分析这类题目时,首先要弄清电路连接方式;其次是根据欧姆定律利用串并联电路特点写出求电流表和电压表示数的表达式;最后通过分析电阻变化结合关系式确定I和U会怎样变化。
　　举一反三:
　　（1） 如图所示的电路中,电源电压不变.当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动时,下列判断正确的是:
　　　　　A. 电流表示数变大,电压表示数变小；
　　　　　B. 电流表示数变小,电压表示数不变；
　　　　　C. 电流表示数变小,电压表示数变大；
　　　　　D. 电流表示数变大,电压表示数不变.
　　解析:R₁与R₂并联；电流表测的是干路中电流,电压表测的R₂的两端电压也是总电压；由I=U/R可以知道，当滑片P向右移动时，R₂连入电路里的电阻变大，则电流表的示数变小，而电压表测的既是两个并联支路的两端电压，也是电源电压，总保持不变。故选B。
　　答案：B。
　　（2）如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合时，滑动变阻器R₁的滑片P从b端滑到a端的过程中，下列说法正确的是：
　　A．电压表、电流表的示数均变小；
　　B．电压表、电流表的示数均不变；
　　C．电压表的示数不变，电流表的示数变小；
　　D．电压表的示数变小，电流表的示数不变。
　　解析：当滑片P从b滑到a端的过程中，电路里的总电阻不变，因此电路里的总电流则不变；而电压表测的是滑动变阻器一部分电阻的电压，滑片移动过程中，电压表测的电阻的阻值变小，根据串联中电压的分配跟电阻成正比。故选D。
　　答案：D。

综合运算
　　2、如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，当开关闭合时，电流表的示数为0.5A,电压表示数为5V.
　　(1) 电阻R₁的阻值是多少?
　　(2) 若电流表的量程是0～0.6A,电压表的量程是0～15V,则滑动变阻器连入电路的阻值最小是多少欧?
　　解析:R₁与R₂串联,可由R=求出定值电阻R₁的大小,当滑动变阻器连入电路中的电阻小于某一值时,电流表会超过量程或R₁两端电压会超过15V,导致烧坏电流表或电压表。
　　解：
　　(1)R₁===10Ω.
　　(2)当电流表示数达到最大值0.6A时,R_总===30Ω。
　　　 R_滑= R_总-R₁=30Ω-10Ω=20Ω.即R₂＜20Ω时,电流表会因电流大于0.6A而被烧坏。
　　此时,U=IR₁=0.6A×10Ω=6V＜15V,电压表可以正常使用,由以上可知R₂不能小于20Ω。
　　总结升华:本题考查用临界法求极值的问题，关键是要清楚滑动变阻器在电路中除了能起到改变电路中的电流的作用,还能起到保护电路元件的作用。
　　举一反三:
　　如图所示的电路中,电流表使用0.6A量程,电压表使用15V量程,电源电压为36V,R₁为定值电阻,R₂为滑动变阻器,当R₂接入电路的电阻是24Ω时,电流表的示数是0.5A时,现通过调节R₂来改变电流,但必须保证电流表不超过其量程,
　　问:
　　(1) R₁的阻值是多大?
　　(2) R₂接入电路的阻值最小为多少?
　　(3) R₂取最小值时,电压表的读数是多大?
　　解析:
　　(1)由题意可知,当R₂=24Ω,I=0.5A时,
　　　　电路中的总电阻R===72Ω,故R₁=72Ω－24Ω=48Ω.
　　(2)当电路中电流最大,即电流表测量的最大值是0.6A时,R₂的电阻值最小,因此
　　　 R_最小= ==60Ω,所以R^/₂=R_最小-R₁=60Ω-48Ω=12Ω。
　　(3)当R₂取最小值时,电压表的读数是U₂=I₂R₂^/=0.6A×12Ω=7.2V。

　　3、将一个7Ω的电阻替换某支路中2Ω和5Ω串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中的电流不变，说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，由此可用7Ω的电阻替代2Ω和5Ω串联的电阻。在用如图所示的电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法。其中R_X是待测电阻（阻值大约是几百欧），R是滑动变阻器，R₀是电阻箱（电阻箱最大阻值大于R_X）。电阻箱是可调节连入电路中电阻大小的变阻器，使用时，调节电阻箱的阻值到适当位置，可从电阻箱上读出连入电路中的电阻的大小。
　　（1） 请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐。
　　① 按电路图连好电路，并将电阻箱R₀的电阻值调至最大；
　　② 闭合开关S₁前，滑片P置于 （填“a”或“b”）端；
　　③ 闭合开关S₁；
　　④ 闭合开关 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；
　　⑤ 先断开开关 ，再闭合开关，保持 的电阻不变，调节 ，使电流表的示数仍
为I。
　　（2）在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，请画出用等效替代法测量R_X电阻的实验电路图（要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况）。
　　点拨：本题的重要思想是---等效替代。闭合S₁前置于a，再闭合S₁、S₃，调节滑片P，使电流表的示数为I；在此基础上，断开S₃闭合S₂，保持R的电阻不变，调节R₀，使电流表示数仍为I，则从电阻箱R₀上读出的电阻值即为R_X的电阻值。由于两次R的位置不变，电流表的示数相同，因而R_X=R₀。
　　答案：
　　（1）①a ④S₃ ⑤S₃；S₂；R；R₀
　　（2） 实验电路如图所示。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　4、如图所示，电源电压不变，闭合开关后，当滑动变阻器R₁的滑片向右滑动时，要保证电流表A的示数不变，则滑动变阻器R₂的滑片应向 滑动（左或右），电压表V的示数 ，V₁示数 ，V₂的示数 。
　　解析：
　　①先判断每只电表的测量对象，V测电源电压，V₁测R₂的两端电压，V₂测R₁的两端电压，A测干路中的电流。
　　②进一步简化电路，去掉电路图中的电表后，可简化如图。
　　　　　　　　　
　　③电源电压不变，电流表的示数也不变，则电路中的总电阻不变，R₁的滑片向右移，则R₁接入电路中的阻值增大，R₂接入的阻值必须减小，故滑片向左移。
　　④判断电表的示数变化：根据在串联电路中电阻会分担电压，R₁的阻值增大，则分得的电压增高，
因此V₂的示数变大，R₂接入的阻值减小,则V₁的示数减小,电源电压不变,则V的示数不变。
　　答案:左;不变;变小;变大.
　　总结升华:“拆图法”解析电路的三个步骤并不一定在每道题中全部用到,也不一定完全按照顺序进行,在实际解题中可灵活选取有用的步骤,合理安排顺序。
　　举一反三:
　　如图所示的电路中,电源电压为6V且保持不变,
电阻R₁=6Ω,R₂ =2Ω,R₃=4Ω,求:
　　(1)当开关S₁、S₂都断开时，电流表和电压表的示数；
　　(2)当开关S₁、S₂都闭合时，电流表和电压表的示数。
　　答案：(1)0.6A;2.4V. (2)4A;0V。

故障分析
　　5、某同学在实验中连接电路如图所示．闭合开关S，发现灯不亮．为检查电路的故障，他用电压表进行测量．结果是，，，V。此电路的故障可能是( )
　　　　A．开关S接触不良　　　B．灯L灯丝断了
　　　　C．灯L短路　　　　　　D．电阻R短路
　　思路分析
　　对于电路故障问题的分析，首先要知道各“元件”不能正常使用的原因，然后根据此原因再由已知条件逐个分析结果．而本题则是由结果去找原因．灯不亮有两种原因：一是断路，没有电流通过灯泡(注意这种分析方法)；二是短路，电流不从灯通过，这也是题中第一个已知条件的原因，电压表示数有两种可能：一是电路正常，电压表所测电压就是这部分电路的电压；二是电压表所测部分断了，电压表与其他用电器串联在电路中，它的示数为电源电压．而电压表没有示数也有两种可能：一是电压表所测电路之外的其他电路断路(明确电压表“有”和“无”示数的原因是分析关键)；二是电压表所测电路短路，题中，说明电源电压为6V；
，说明开关S是闭合的；说明灯L短路；说明这部分电压等于电源电压，对于电路而言，若电路正常，电阻R两端的电压应小于电源电压．综合上述分析，电路故障的可能原因是：灯L短路使电阻R两端电压等于电源电压，电阻R断开，使电压表与灯串联在电路中，电压表示数为电源电压。因此本题选C正确。
　　答案：C
　　举一反三：
　　在图中，如果把电流表和电压表的位置对换，则( )
　　A．电流表被烧坏
　　B．电压表被烧坏
　　C．灯L不亮
　　D．灯L烧坏
　　在分析这样的电路时，应将电流表和电压表看作用电器．对于电流表而言，其电阻很小，近似为零，只相当于一段导线；电压表的电阻是很大的，(电流表和电压表的结构不同，使得对电路的影响也不同)相当于断路。所以C正确。
　　答案：C

　　6、将两个电阻、并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流
为I=2A，通过的电流为，电源电压为U=24V，求和的阻值是多少?
　　分析：并联电路中的各支路电压相等，.
　　并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，(这是解题的关键)
　　解：
　　　　因为，所以
　　　　的阻值
　　　　的阻值 (若将拿出，电路中只剩下了，那么电路中的哪些物理量要发生变化呢?)
　　答：和的阻值分别为20Ω和30Ω。
　　总结升华： 若将拿出，电路中的电阻要发生改变，但电池组不变，即电压一定时，电流强度与电阻成反比。
　　举一反三
　　如图所示电路，电压表的读数为8V，闭合开关后的读数为5V，若电阻的阻值为12Ω，求的阻值是多少?
　　分析：
　　电压表的读数为电源的电压，也就是与串联电路的总电压U，电压
表的读数是两端的电压，(分清电压关系是本题的关键)两端电压为。
　　解：
　　　　通过的电流，
　　　　
　　　　
　　答：的阻值为20Ω。
　　点评 因为，,两式相除得
　　　　　
　　　　　所以。
　　本方法可以叫比值法，通过两个物理式的相除，把相同的物理量消去。(抓住电路特点是用比值法的关键)