2010年高考物理试题中对重要常数的考查研究

　　物理学中常数非常多，在高中物理中所学的物理常数出现也很多，但比较重要又在高考中常出现的常数主要有几个。出现的常数不仅要求同学们理解和记忆，还要注意应用这些常数，适当时候还能够设计实验测量它。本文就是针对2010年高考试题中出现的几个重要常数，总结考查这些重要常数命题特点，希望对2011年高考复习有一定帮助。

　　1 测量重力加速度

　　在物理学中，重力加速度是一个很重要的物理量，是指地面附近的物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，重力加速度也叫自由落体加速度。在做实验时，通常不计空气阻力和摩擦，可利用打点计时器来测量它。

　　例1．（2010年全国II卷）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。

　　（1）为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有            。（填入正确选项前的字母）

　　A．天平   B．秒表    C．米尺

　　（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：                。

　　解析：（1）本题是考查测重力加速度实验，时间由打点计时器确定，用米尺测定位移。答案C；（2）打点计时器与纸带间的摩擦。答案：（1）C；（2）打点计时器与纸带间的摩擦。

　　2 阿伏加德罗常数

　　阿伏加德罗常数是联系微量与宏观量的桥梁，既是化学的一个重要的常数，也是物理学中估算问题的一个重要参数，中学物理主要是对阿伏伽德罗常数的简单应用。具体表现求分子的质量、分子的体积、分子数等等。

　　例2．（2010年江苏卷）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24kJ的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5kJ的热量。在上述两个过程中，空气的内能共减小     kJ，空气      （选填“吸收”或“放出”）总热量为        kJ。已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1．3kg/和2．1kg/，空气的摩尔质量为0．029kg/mol，阿伏伽德罗常数=6．02。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）

　　解析：根据热力学第一定律：ΔU=W+Q，第一阶段W₁=24kJ，ΔU₁=0，所以Q₁=－24kJ，放热；第二阶段W₂=0，ΔQ₂=－5kJ放热，所以ΔU₂=－5kJ。又ΔU=ΔU₁+ΔU₂=－5kJ，即内能减少5kJ；Q=Q₁+Q₂=－29kJ，即放出热量29kJ。

　　设空气的摩尔质量为 M ，在海底和岸上的密度分别为ρ_海和ρ_岸，一次吸人空气的体积为V，则有，代入数据得：Δn=3×10²²。

　　3 万有引力常数的测定

　　牛顿万有引力定律只提出引力与两个物体质量和之间距离有关，却没能给出准确的引力常数。英国物理学家卡文迪许巧妙利用力矩平衡条件和微量放大法设计出扭称，精确测出两个铅球之间微小的引力，从而证明万有引力定律的正确性，由此得到精确度很高的引力常数。现在国际上通用的万有引力常数为：。

　　例3．（2010年上海卷）卡文迪许利用如图2所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。

　　（1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（　　）

　　A．减小石英丝的直径

　　B．增大T型架横梁的长度

　　C．利用平面镜对光线的反射

　　D．增大刻度尺与平面镜的距离

　　（2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m’连线长度为r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为q，由此得到扭转力矩kq（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G＝_______________。

　　解析：（1）利用平面镜对光线的反射，增大刻度尺与平面镜的距离，选CD；（2）根据，得。答案：（1）CD；（2）。

　　4 气体状态参量的考查

　　气体的状态参量是指气体的体积、压强、温度，这三个状态参量在气体质量一定的情况下，无论状态如何变化总是满足一定的常数关系。可以用函数表达式写出他们之间的关系，即气体质量一定，气体参量有：（常数）。这个式子的应用非常广泛，在化学和物理学中应用很多。

　　例4．（2010年上海卷）如图3所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5?10^－3m²。一定质量的气体被质量为2．0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________Pa（大气压强取1．01?10⁵Pa，g取10m/s²）。若从初温27°C开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0．50m缓慢地变为0．51m，则此时气体的温度为_________°C。

　　解析：根据题意对活塞为研究对象，受力分析，由平衡条件可得压强， 由理想气体状态参量方程得：。可得：,。答案：1．41×10⁵Pa，33℃。

　　5 真空中光速的应用

　　真空中的光速是最古老的物理常量之一，测量光速的物理学家在历史上也不胜枚举，但成功者甚少，原因是光速太大，一般来说，根据1975年第15届国际计量大会决议，把真空中光速值定为c＝299 792 458米／秒，在通常应用多取c＝3×10⁸米／秒，在中学物理粗糙计算中，空气中的光速等于真空中光速。

　　例5．（2010年北京卷）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×10²⁶ J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（   ）

　　A．10³⁶ kg       B．10¹⁸ kg       C．10¹³ kg       D．10⁹ kg

　　解析：根据爱因斯坦的质能方程，，选项D正确。所以答案为D选项。

　　6 普朗克常量应用

　　普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。普朗克常数的值约为：6．62619·s，普朗克常数的出现使量子论的发展进入新时代。

　　例6．（2010年上海卷）根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于（h为普朗克常量，C、l为真空中的光速和波长）（    ）

　　A．           B．           C．hl       D．

　　解析：由于光子说中，根据光子的能量有：，所以A正确。答案为A选项。

　　例7．（2010年四川卷）用波长为的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4．7。由此可知，钨的极限频率是（   ）（普朗克常量h=6．63·s），光速c=3．0/s，结果取两位有效数字）

　　A．5．5Hz   B．７．９Hz   C．9．8Hz    D．1．2Hz

　　解析：从题意可看出，根据光电效应方程，当在恰好发生光电效应时，最大出动能为零有，且，综合化简得 ，B正确。答案为B选项。

　　总结：上面所列出的只是常见的高中物理常数的应用，当然，除此之外还有静电力常量、宇宙速度、水的密度、基本电荷量、电子质量、磁导率等常数。每个常数的适用范围不同，要掌握好这些常量，这就要求我们在高考复习过程中把常数的应用贯穿于整个物理教学中。总之，通过总结2010年高考试题可以看出“物理常数”的应用是非常重要的，这就要求我们在高考复习中，回归教材，重视教材上所出现的常数，并只有引导和归纳复习，适当时候可以补充物理常数形成的发展史，才能做到事半功倍。既可以使同学们充分调动学习的积极性和主动性，也可以让同学们在思考和总结中掌握高中物理中的常数，并能感受到物理常数带给他们的乐趣。这既是培养了学生的能力和科学思维习惯，又是当今新课改的重要内容。