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第八章 力
作者:物理室 文章来源:人民教育出版社 点击数: 更新时间:2007-1-16 0:00:32 | 【字体:

(一)教材分析

 

  本章讲述的初步知识,包括什么是力,力的单位和测量,力的图示,重力,二力的合成等知识。这些知识是物理学中的基本知识,是学习后续知识压强、功、简单机械的基础,在日常生活和生产中也常用到,因此本章是初中物理的基础的一章。

 

  本章知识的安排是先讲述力的一般知识,包括力的概念,力的单位和测量,力的三要素和力的图示,使学生对什么是力,力这个物理量的特点有个初步的认识。再来研究重力这种生活中最常见的力。最后讲述二力合成的知识,重点是同一直线上二力的合成。

 

  第一节“什么是力”。力这个字学生非常熟悉,用得很广泛,用在不同的地方含义也不相同。本节开始大问号后面的一段文字,就是提醒学生注意物理学中所讲的力的含义。接着通过由近及远的几个例子:人推车、拖拉机拉犁、磁铁吸引铁钉等,使学生认识物理学中所研究的力就是这种物体对物体的推或拉的作用。然后再举例说明物体间力的作用是相互的。

 

  以上对什么是力的分析和说明对初学者来说仍是比较抽象的。物体间力的作用看不见,摸不着,怎么知道物体是否受到了力呢?为了使学生更具体地认识力,课本中接着讲了力的作用效果。用生动具体的事例和插图说明力可以改变物体的运动状态,可以使物体发生形变。通过力的作用效果,使学生进一步具体地认识力是一种什么作用。

 

  第二节“力的测量”,主要讲述力的单位和用弹簧测力计测量力。教材先通过文字和插图说明力有大小,因此需要进行测量,可以利用力产生的效果来测量力的大小。对于力的单位,课本中只讲了牛顿,因为这是国际单位制中的单位,也是我国的法定计量单位。由于初中无法讲牛顿这个单位是怎样规定的,课本中只是给出了单位的名称、符号,并通过例子使学生认识1N力有多大。

 

  对于弹簧测力计,教材只简单说明它是利用弹簧受力越大,伸长就越长这个道理制作的,并通过图89说明它的构造和使用方法。对弹簧测力计的原理──弹簧的伸长跟拉力大小成正比的关系未作讲述。重点放在让学生通过实验练习正确使用弹簧测力计上。

 

  第三节“力的图示”,讲述力的三要素、力的图示和力的示意图的画法,教给学生如何表示出力的三要素。

 

  第四节“重力”,是在前三节学过的力的一般知识的基础上,利用这些知识来研究最常见的重力。先通过课本中的图819820两个例子使学生认识重力的存在。然后用实验研究物体所受重力的大小跟质量的关系,方法是用弹簧测力计测出100g200g300g钩码所受到的重力的大小,算出每次测得的重力大小跟质量的比值,根据实验结果可以看出,质量增大几倍,重力也增大几倍,重力跟质量的比值是个定值为98NKg,由此得出重力跟质量成正比,并由Gmg,得出Gmg这个计算重力的公式。这种讲法思路简捷,容易理解。关于重力的方向,教材首先说明用线把物体悬挂起来,物体静止时,线的方向就是重力的方向,再告诉学生我们把这个方向叫做竖直方向,所以重力的方向是竖直向下的。这种讲法比直接告诉学生重力方向是竖直向下的更合乎逻辑,因为竖直方向本身就是用重力方向来规定的。在讲过重力的大小和方向之后,进一步讲述了重力的作用点──重心的位置。由于物体重心的位置跟物体的形状、质量分布情况等有关系,这个问题在这里只能作简单的介绍。本节后面“想想议议”中的问题,目的在于让学生通过思考、讨论,理解地球上不同地方的重力方向不同,都是向着地球中心的。

 

  第五节“同一直线上二力的合成”,这个知识在后面学习二力平衡浮力时要用到,学习这一知识可以加深学生对力有方向性的认识,合力的概念在生活、生产中也常常用到,所以这是个重要的知识。教材先通过实例说明两个力产生的效果可以用一个力来代替,这个力就叫做那两个力的合力,引出求合力的问题。接着研究两个力沿同一直线作用在物体上这种最简单情况下求合力的问题。通过课本图828829所示的实验,先研究同一直线上同方向的两个力的合力的大小和方向,再研究同一直线上方向相反的两个力的合力的大小和方向,根据实验结果得出结论。最后联系实际,应用知识分析两个简单的实际问题。

 

  第六节“互成角度的二力的合成”是选学内容。互成角度的二力合成计算比较复杂,学生知识不足不能定量讲述。教材通过课本上图832的实验,使学生定性地认识到这种情况下合力的大小小于二力之合,大于二力之差。告诉学生合力的大小随二力间的夹角而改变。两个力互成角度作用在一个物体上的情况在生活中经常遇到,简单定性地讲述一下这个知识,使学生有所认识,对分析生活中常见的一些有关问题,使学生认识力是一个有方向性的量、力的合成不能简单地用加减法来处理,是有好处的。


(二)教学要求

   1.理解力是一个物体对另一个物体的作用;能分析简单情况下的受力物体和施力物体。

 

  2.知道物体间力的作用是相互的,会用来解释简单的现象。

 

  3.知道力的作用效果是可以改变物体的运动状态,可以引起物体的形变。

 

  4.知道力的单位是牛顿。

 

  5.知道弹簧测力计的构造。会正确使用弹簧测力计。

 

  6.理解影响力的作用效果的三个要素──大小、方向和作用点;会作力的图示和力的示意图。

 

  7.知道什么是重力、重力的方向、重心;理解重力的大小跟质量成正比,会用公式Gmg计算重力。

 

  8.理解什么是合力,理解同一直线上二力的合成,能灵活地用来分析、解决简单的问题。


(三)教学建议

   本章6节教材可安排6课时,前5节教材每节1课时,最后1课时介绍互成角度二力的合成并小结全章知识。

 

  一、什么是力

 

  力是一个比较抽象的概念。为了使学生具体地认识什么是力,教材通过一些学生熟悉的事例:人推车、推土机推土等,分析归纳出力是物体间的推或拉的作用。并通过分析力的作用效果,使学生进一步具体地认识力。教学中要注意从这两方面引导学生去认识。

 

  1.引入新课

 

  可用本节课文大问号后面的一段引入力的概念。指出“力”是生活中常用的一个词,用在不同地方有不同的含义。在物理学中“力”是一个重要的物理概念,有确切的物理含义。同学们要注意理解。

 

  2.关于力的概念

 

  可以向学生提问:你在做什么事的时候需要用力?

 

  启发他们举出一些实例。再从回答中筛选出表现力的推、拉作用的典型例子,写到黑板上。比如:

 

人 推 车

 

人 拉 锯

 

  然后对例子进行分析;人推车时,人施力,车受力;人拉锯时,人施力,锯受力。总结出:人在推、拉物体时,人对物体施了力。

 

  进一步向学生提问:物体对物体是否也能产生力的作用呢?让学生举例,比如:

 

推土机 推 土

 

拖拉机 拉 犁

 

  把典型例子简要地写到黑板上,指出推土机、拖拉机是一个物体,而土、犁是另一个物体,其中推、拉是力的作用。从而得出力是物体对物体的作用。这样使学生由近及远,由浅入深地逐步理解什么是力。在这个过程中要注意培养学生的分析归纳能力。

 

  最后明确指出一个物体受到了力的作用,必定有另一个物体对它施加了这种作用。引导学生找出黑板上所写的例子中的受力物体和施力物体。

 

  3.关于物体间力的作用是相互的

 

  让学生用力拍桌子,问学生:手有什么感觉?(感到痛)为什么手会感到痛?让学生思考。

 

  让一个学生穿上旱冰鞋用力推墙。问其他学生:为什么这位同学自己会向后退?

 

  分析上面的两个例子,得出答案:手拍桌子时,手对桌子施力,同时手也受到桌子的反作用力;人推墙时,人对墙施力,同时人也受到墙的反作用力。由此得出结论:物体间力的作用是相互的。

 

  进一步让学生思考并回答:

 

  人推车时,人是否也受到车的推力?

 

  人拉锯时,锯是否也拉人?

 

  拖拉机拉犁时,拖拉机是否也受到犁的拉力?

 

  划船时,用桨向后划水,船就向前进,这是为什么?

 

  4.关于力的作用效果

 

  力可以改变物体的运动,力还可以改变物体的形状。教材是通过学生熟悉的足球运动员踢球,弹簧、锯条受力形变等事例来讲述的,学生接受起来并不困难。可在学生阅读教材的基础上,通过讨论来进行教学。让学生看课本中的图828384,引导学生得出力可以改变物体的运动状态的结论。再让学生举出其他的力改变物体运动状态的例子。通过图8586得出力可以使物体产生形变的结论后,再让学生举出几个类似的例子来。教学中如果有条件,可以配合放映教学录像片“力的作用效果”,加深学生对知识的理解,了解有关的实际应用,提高学习兴趣。

 

  最后,让学生讨论本节后面“想想议议”中的问题,小结本节的知识。

 

  二、力的测量

 

  本节教材包括力的单位和用弹簧测力计测量力两部分。后一部分是让学生通过实验练习使用弹簧测力计。这节课要有足够的时间让学生操作,教师讲解不能占用时间太多。

 

  1.新课引入

 

  测量是由力有大小引入的。学生根据自身的经验不难懂得力有大小。为了直观,可以让学生看课本图87和图88,也可以准备一个拉力器,请男女学生各一名分别拉,大家观察。然后引导学生讨论,为什么弹簧伸长得不同,引出力有大小的区别。为了准确地搞清力的大小,就要进行力的测量。并指出在物理学中是利用力产生的效果的大小来测量力的。

 

  2.力的单位

 

  教师可向学生直接说明国际上力的通用单位是牛顿,简称牛,要学生记住。并通过举例使学生对1N的大小形成具体观念。除了课本中的例子外,还可以补充一些学生常见的例子,例如一个中等大小的苹果对手的压力大约是1N;一个质量是40kg的同学对地面的压力大约是400N;还可以让学生掂一掂物理课本,感受一下1N的力有多大。至于牛顿这个单位是怎样规定的,就不必讲了。

 

  3.弹簧测力计

 

  教师可把弹簧测力计发给学生让学生观察,也可用大型演示弹簧测力计进行讲解。引导学生观察弹簧测力计的外形和内部构造;钢制弹簧、挂钩、指针及刻度。对弹簧测力计测力的原理可作简单的说明:在一定的范围内弹簧的伸长跟加在它上面的力成正比。即力增大几倍,伸长也增大几倍。讲刻度时应该明确单位、零刻度线、每一小格、每一大格所代表的示数以及弹簧测力计的量程。要强调测量时不得超过量程。教师可带领学生读出几个演示的数据。

 

  最后向学生简单介绍其他的测力计或引导学生观察课本图811,指出弹簧测力计只是测力计的一种。

 

  4.实验

 

  本实验的目的是使学生学会正确使用弹簧测力计。可先引导学生阅读教材,再按实验步骤去做。2345步都是为了让学生多使用几次弹簧测力计。实验中要求学生认真观察和读数,把实验结果记录下来。在做第3、第4步时,要向学生说明匀速的要求。对于程度好的学生,在实验基础上可让他们思考为什么第3、第4步两次拉力大小不同,启发学生去发现问题。还可以让学生把测出的自己头发拉断时的力跟课本中给出的各年龄组的头发的数据比较,以提高兴趣。

 

  本节后面的“想想议议”问题,可在学生开始实验前讨论,来回拉动几次挂钩,可以避免弹簧破壳子卡住。如果弹簧测力计使用前指针不指在零位置,应进行校正。

 

  三、力的图示

 

  本节教材包括力的三要素、力的图示两部分。

 

  1.力的三要素

 

  力的三要素是从影响力的作用效果的因素引出的,可先指导学生阅读教材,通过课本图812认识力有方向,力的方向不同,产生的效果不同。对于图813、图814可以让学生亲身试试。体会影响力的作用效果的除了力的大小和力的方向还有力的作用点。最后,小结出力的三要素。

 

  2.力的图示

 

  教材一开始讲述了图在物理学习中的重要性。在物理学习中,我们常常把有关的现象和过程用图来表现。例如光学中的光路图,电学中的电路图,力学中的受力分析图。通过这些图可以简单明了直观地表现有关的内容。因此要让学生重视图的作用,在教学中要注意培养学生的识图和画图技能。

 

  教师在讲授力的图示时,要用刻度尺、圆规作好示范图例。画力的图示的要领:确定受力物体,根据力的大小选定比例、确定力的作用点和力的方向,从力的作用点画力的作用线,按比例确定线段的长度,用箭头表示力的方向。力的作用点可用线段的起点,也可用终点来表示。表示力的方向的箭头,必须画在线段的末端。选择用多长的线段表示多大的力,可根据具体情况任意选择。但在同一个受力图上,比例大小应是固定不变的。为了作图方便,可以用一个方框来表示受力的物体。

 

  为了让学生掌握力的图示法,在示范图例后,教师要带领学生在课堂上完成几个典型的力的图示。例如:

 

 

  (1)物体A对桌面的压力为25N(图81甲)。

 

  (2)沿水平方向推小车的力为60N(图81乙)。

 

  (3)沿斜面拉小车的力为100N(图81丙)。

 

  学生在作图过程中教师巡视,发现问题及时纠正。

 

  在学习了力的图示之后,可让学生观察课本上的图816,根据力的图示来确定力的大小,方向和作用点。

 

  3.力的示意图

 

  由于力的示意图比力的图示简单,实际应用的机会多,所以教材中介绍了力的示意图。可通过两种作图的比较,使学生学会力的示意图的画法。教师可以把上面图81中几个力的图示改画成力的示意图,加以对比,让学生领会,并掌握。

 

  4.“想想议议”中的问题

 

  结合课本中图818,引导学生讨论图中是如何表示出力的三要素的,活跃思维,不要以为只能用一种方法来表示力的三要素。

 

  四、重力

 

  这节教材是在讲述了力的一般概念、力的三要素和力的图示法的基础上,讲述重力这种常见的力。

 

  1.地面上的一切物体都受到重力

 

  物体在重力作用下竖直下落的现象彼彼皆是。为了提高学生的学习兴趣,培养观察思考的能力,建议教学中以观察思考开路。如演示:手中的小球离开手以后,竖直下落;杯中的水由高处流往低处;小球在桌面上滚到桌边后要落地……等等,让学生分析产生这些现象的原因。通过讨论,学生不难得出,物体都是由高处落到低处,产生这些现象的原因是由于它们都受到地球的吸引力。这时再总结出:地面上的一切物体,都要受到地球的引力,由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。再让学生列举出他们在日常生活中观察到的物体受到重力的种种现象。这样既可加深学生对重力的理解,又可培养学生观察思考的习惯。

 

  我国法定计量单位规定:在人民生活和贸易中,质量习惯称为重量。为避免混淆,教材中没有把物体所受的重力称为重量,而把重力简称为物重。但是有的书中仍把重力称为重量,而有的书中又把质量称为重量,这一点应向学生说明,以便他们读其他书时能够明白。

 

  2.重力的大小

 

  物体所受重力的大小跟质量的关系教材中是通过实验得出的,要注意做好这个实验,使几次实验中算出的重力跟质量的比值接近98Nkg。当然,由于各地的重力加速度不正好是98ms2,加之测量不可避免地存在误差,所用的弹簧测力计不够精确等,算出的比值不可能正好是98Nkg。但是可以告诉学生,大量实验表明:这个比值是98Nkg。在此基础上写出关系式Gmg,变形后得出公式Gmg。为计算方便,告诉学生,在粗略计算时可以取g10Nkg,并让学生记住。

 

  3.重力的方向

 

  可让学生通过观察认识物体自由下落的方向、悬挂物体的线自由下垂的方向就是重力的方向。人们把这个方向叫做竖直方向,所以重力的方向是竖直向下的。

 

  学生常常把重力的方向误认为跟接触面垂直。为了纠正这种错误,在讲授重力的方向时可以做以下的实验:让学生观察两条重垂线的方向,看它们是否相同?重垂线与水平桌面、斜面的方向是否垂直?

 

  为了让学生了解重垂线在建筑中的作用,课后可以让学生利用重垂线校准墙壁是否竖直(看重垂线是否与墙壁平行),窗台、桌面是否水平(看重垂线是否与窗台、桌面垂直),通过实践培养学生运用知识解决实际问题的习惯和能力。

 

  4.重力的作用点──重心

 

  告诉学生,物体受到的重力可以看成集中在一个点上,这个点叫做物体的重心。再向学生说明物体的重心位置跟物体的形状、材料是否均匀有关。对于材料均匀形状规则的物体,重心就是这一物体的几何中心。如粗细均匀的木棒的重心在棒的中点,均匀圆盘的重心在它的圆心,均匀球体的重心在它的球心……等。

 

 

  告诉学生,材料不均匀或几何形状不规则的物体,重心位置的确定比较困难。但是可以用图82所示的简单方法来找出材料均匀或不均匀的钢笔、铅笔、尺子等的重心,以提高兴趣。人在不同姿态时重心位置不同,原因是人的几何形状改变了。

 

  通过讨论“想想议议”中的问题,让学生了解重力的方向指向他心。通常把指向地心的方向叫做“向下”,背离地心的方向叫做“向上”,阿根廷人仍是脚朝下的。因为他们的脚朝着地心,地球的吸引力使他们站得很稳。

 

  五、同一直线上二力的合成

 

  本节教材包括合力的概念、同一直线上同方向二力的合成、同一直线上反方向二力的合成三个内容。

 

  1.关于合力的概念

 

  可利用课本上的图826827中的例子,使学生认识两个力共同作用产生的效果可以用一个力来代替,这一个力就叫做那两个力的合力。教学中要注意从合力产生的效果与两个分力共同作用产生的效果相同来使学生认识合力。然后说明二力的合成就是求两个力的合力。为了帮助学生理解合力的概念,还可以再补充其他的事例,例如,两个人拉着一辆车匀速前进,也可以用一个人来代替这两个人拉着这辆车匀速前进,后面一个人对车的拉力就是前面两个人对车的两个拉力的合力。

 

  2.同一直线上同方向二力的合成

 

  (1)可先通过例子向学生说明,大小已知的两个力作用在一个物体上的情况有多种。例如两个人拉一辆车,两个力可以是同方向都向前拉,两个力也可以成不同的角度。由于力是有方向的,力的方向不同,产生的效果不同,所以两个力作用在物体上的情况不同,产生的效果也不同,合力的大小和方向也就不同。两个力沿同一直线作用在物体上的情况最简单,研究问题应从最简单的情况入手,所以先来研究这种情况下合力的大小和方向。

 

  (2)做课本图828所示的演示实验,通过实验研究同一直线上同方向二力的合成。实验所用的弹簧测力计最好是演示用的大测力计。两个弹簧测力计的拉力F1F2的示数要便于准确读出数来,两个拉力要保持同方向,这样才能得出FF1F2的结果。在讲述由实验得出的结论时,既要让学生注意合力的大小等于什么,也要注意合力的方向是什么,因为对于力来说这两个因素都是重要的。

 

  3.同一直线上反方向二力的合成

 

  (1)在学习了同一直线上同方向二力的合成知识后,为培养学生的直觉思维能力,激发学习兴趣,可先让学生猜想一下,如果两个力沿同一直线反方向共同作用在物体上,这两个力的合力的大小和方向将是怎样的?在学生提出猜想后,再通过实验来验证。

 

  (2)做课本上图829的实验,通过实验检验猜想。为便于得出FF1F2的结论,F1F2要保持在同一直线上,F1F2的读数要准确。最后根据实验结果,得出合力的大小和方向。

 

  4.举出生活中常见的同一直线上二力合成的例子,联系实际应用知识,巩固知识。

 

  六、互成角度的二力的合成

 

  这一节是在前书的基础上进一步研究二力互成角度时合力的情况。只作定性研究。主要是做好课本中图832的演示实验,通过实验使学生定性认识这时合力F小于F1F2,大于FF1F2

 

  关于合力大小随二力夹角而改变,最好演示一下。同时举出实例来说明,可以仍用两人拉车的例子来说明。

 

  用平行四边形法求合力的方法,可向学生作简单介绍。这有助于学生认识这种情况下合力的大小和方向。

 


第八章力(实验)

   1.演示同一直线上二力的合成

 

  做课本中图828829的实验,事先一定要做好准备。找一个高度合适的支架,把弹簧S固定在适当的高度处,以便学生观察。图中的指示弹簧伸长位置的标尺也可以用支架的竖杆来代替,在弹簧上固定一个指针来指示位置。这两个实验中的两个弹簧测力计需由两个人来拉,可以找两位同学来做,事先要经过练习,互相配合好,保证F1F2在同一直线上,并确定好F1F2的大小。

 

  2.制作橡皮筋测力计

 

  取等长等粗的橡皮筋三四根,把它们的两端用细线扎在一起。再仿照弹簧测力计的装置,选一块长方形的小木板,贴上白纸,用它作为悬挂橡皮筋的支架。支架上方钉一个小钉子。橡皮筋的上端就挂在这个钉子上。在橡皮筋下端扎线处挂一根横放的小铁丝作指针。在支架的白纸上,画出铁丝的原始位置。用几个质量已知的小螺丝帽作砝码。实验时,先将一个螺丝帽挂在橡皮筋的下端,在支架的白纸上用横线画出铁丝的位置。随后再挂2个、3个……画出若干横线。算出每条横线代表的力的大小。这就做成了一个橡皮筋测力计。


(四)练习和习题答案与提示

  第一节练习

 

  1.脚;脚。

 

  2.因为物体间力的作用是相互的,所以磁铁吸引铁钉时,铁钉也吸引磁铁。

 

  第二节练习

 

  1.力;量程。

 

  2516

 

  第三节练习

 

1.大小,方向,作用点。

 

 

2.见图83

 

第四节练习

 

1

 

2

 

第五节练习

 

1.合力FFF50N30N20N

 

F的方向与F相同,向左。

 

2.人提水桶的力F1竖直向上,水桶所受的重力F2竖直向下,所以水桶受到的合力F为:

 

  FF1F2250N200N50N

 

F的方向与F1相同,竖直向上。

 

3.两人推车所用力的方向相同,都是沿坡路向上,所以合力F为:

 

  FF1F2200N150N350N

 

合力F的方向与F1F2相同,沿坡路向上。第六节练习:见图84

 

习题

 

1.手和脚受到水向前的作用力。

 

 

2.见图85

 

 

3.见图86

 

4

 

5.合力FF1F2300N170N470N

 

  教案示例

 

  课题:力的测量。

 

  课时:1课时。

 

  教学要求:

 

  1.知道力的单位是牛顿,对牛顿的大小形成具体观念。

 

  2.知道弹簧测力计是测量力的工具,知道它的构造。会用弹簧测力计测量力。

 

  教具:拉力器,弹簧测力计。

 

  学生实验器材:弹簧测力计,木块,长木板,一根头发。

 

  教学过程:

 

  一、引入新课(5分钟)

 

  请一位男同学和一位女同学到讲台前,分别拉拉力器。要求其他同学观察,然后回答:

 

  1.弹簧为什么伸长了?

 

  2.两位同学拉弹簧时,弹簧的伸长相同吗?为什么不同?

 

  上哪位同学的拉力大?怎么知道他的拉力大?

 

  3.归纳:拉力使弹簧伸长;拉力大小不同,弹簧的伸长不同;拉力越大,弹簧伸长越大。利用弹簧的伸长可以测量力的大小。

 

  本节学习力的测量。

 

  板书:二、力的测量

 

  二、力的单位(5分钟)

 

  国际上通用的力的单位是牛顿,简称牛。为纪念牛顿而命名。

 

  板书:1.力的单位;牛顿。

 

  拿起2个鸡蛋的力大约是1N

 

  提起质量为1kg的物体的力约为10N

 

  举起20kg的小孩的力约为200N

 

  三、弹簧测力计(10分钟)

 

  说明弹簧测力计是测量力的工具。根据拉力越大弹簧伸得越长制成。

 

  让学生拿起弹簧测力计,观察它的构造:弹簧、指针、外壳、刻度、挂环、挂钩。

 

  介绍使用方法:

 

  1.观察刻度、零点──不用力拉秤钩时,指针是否指在零刻度处?量程多大厦?分度值代表多少牛顿?

 

  2.使用注意事项:加在弹簧测力计上的力不能超过量程。

 

  3.讨论“想想议议”中的问题。板书:2.测量工具:弹簧测力计。

 

  四、学生实验:练习使用弹簧测力计。(20分钟)

 

  让学生先阅读课本实验部分,然后按步骤进行实验,并把数据记在笔记本上。实验中教师巡回检查,及时解决问题。

 

  弹簧测力计的量程:

 

  分度值:

 

  水平拉木块的力:

 

  在斜木板上拉木块的力:

 

  拉断头发的力:

 

  五、小结。

人民教育出版社